যোগ,বিয়োগ, গুন, ভাগ কোনটির কাজ আগে হবে ?

যোগ,বিয়োগ, গুন, ভাগ  কোনটির কাজ আগে হবে ?

যোগ,বিয়োগ, গুন, ভাগ সবগুলোই একটি গানিতিক বাক্যে থাকলে কোনটির কাজ আগে হবে
ও পরে যথাক্রমে কিভাবে হবে তাই আজকের আলোচ্য বিষয়।

শুধু যোগ ও বিয়োগ চিহ্ন থাকলে,অথবা যোগ, বিয়োগ ও গুণ চিহ্ন থাকলে,
অথবা যোগ, বিয়োগ ও ভাগ চিহ্ন থাকলে অথবা বন্ধনি থাকলে সরল অঙ্ক সমাধানে কোনটির কাজ আগে করবে তা নিম্নে তুলে ধরা হলো-

যোগ, বিয়োগ, গুণ ও ভাগ চিহ্ন থাকলে: প্রথমে ভাগের কাজ, পরের ধাপে গুণের, তার পরের ধাপে যোগ ও শেষে বিয়োগের কাজ করতে হয়।

অঙ্কটিতে শুধু যোগ ও বিয়োগ চিহ্ন থাকলে: প্রথমে যোগ ও পরের ধাপে বিয়োগের কাজ করতে হয়।

যোগ, বিয়োগ ও গুণ চিহ্ন থাকলে: প্রথমে গুণের কাজ এবং পরে যোগ ও শেষ ধাপে বিয়োগের কাজ করতে হয়।

যোগ, বিয়োগ ও ভাগ চিহ্ন থাকলে: প্রথমে ভাগের কাজ, তার পর যোগ ও বিয়োগের কাজ করতে হয়।

বন্ধনী থাকলে: সরল অঙ্কে বন্ধনী থাকলে প্রথমে প্রথম বন্ধনী ( ), তারপর দ্বিতীয় বন্ধনী { }, তৃতীয় বন্ধনীর [ ] কাজ ধারাবাহিকভাবে এবং পর্যায়ক্রমে করতে হয়। বন্ধনীর আগে কোনো চিহ্ন না থাকলে গুণ চিহ্ন ধরা হয়।

যারা এখনও BODMAS (মনে রাখার জন্য নেমোনিক হলো – বদমাশ) ব্যাপারটা সম্পর্কে অবগত নন, তাদেরকে বলছিঃ

BODMAS হলো অংক করার সময় কোন কাজটা আপনাকে আগে করতে হবে, তার সংক্ষিপ্ত রূপ। পুরো রূপ হলো,

B – Brackets (বন্ধনী)
O – Orders (সূচক)
D – Division (ভাগ)
M – Multiplication (গুণ)
A – Addition (যোগ)
S – Subtraction (বিয়োগ)

যখন বন্ধনী, সূচক, যোগ, বিয়োগ, গুণ, ভাগ ইত্যাদি সহকারে সরল অংক থাকে, তখন আপনি কোন অংশটা আগে করলে অংকটা সঠিকভাবে সম্পন্ন করতে পারবেন, বলুন তো? এখানেই আসছে বদমাশের মাহাত্ম্য। যেভাবে অর্ডারটা সাজানো আছে, সেভাবেই পরপর আপনাকে প্রক্রিয়াগুলো সমাধান করতে হবে।

BODMAS-এর মতো আরেকটা সংক্ষিপ্ত রূপ হলো PEMDAS (মনে রাখার জন্য নেমোনিক হলো, প্রেমদাস)।

P – Parentheses (বন্ধনী)
E – Exponents (সূচক)
M – Multiplication (গুণ)
D – Division (ভাগ)
A – Addition (যোগ)
S – Subtraction (যোগ)

BODMAS এবং PEMDAS – দুটোর কাজ একই। পার্থক্য শুধু, BODMAS হলো ব্রিটিশ স্টাইল, PEMDAS আমেরিকান স্টাইল। দুটোর মধ্যে বেশ কিছু জিনিস আলাদা মনে হলেও আদতে এরা একই। যেমনঃ

➵ ব্রিটিশরা Bracket বলে, আমেরিকানরা বলে Parentheses। ব্রিটিশরা Orders বলে, আমেরিকানরা বলে Exponents।

➵ BODMAS-এ ভাগের কথা আগে এসেছে, গুণের কথা পরে। কিন্তু PEMDAS-এ গুণের কথা আগে এসেছে, ভাগের কথা পরে। তার মানে গুণ-ভাগ দুটোর অবস্থানই সমান। যে প্রক্রিয়া আগে (অর্থাৎ বামদিকে) থাকবে, আপনি সেটাই নির্দ্বিধায় করতে পারেন।

➵ BODMAS এবং PEMDAS – উভয় জায়গাতেই যোগ আর বিয়োগের অবস্থান সমান। অর্থাৎ যে প্রক্রিয়া আগে (বামদিকে) থাকবে, আপনি সেটাই নির্দ্বিধায় করতে পারেন।

যখন সমান অবস্থানের কোনো প্রক্রিয়ার (ভাগ-গুণ, যোগ-বিয়োগ) মুখোমুখি হবেন, তখন সবসময় অংক সমাধান করা শুরু করতে হবে বাম দিক থেকে। বাম থেকে কাজ করতে করতে ডানে যাবেন। কখনই ডানের কাজ আগে করবেন না। এতে ফলাফল পাবেন ঠিকই, কিন্তু সেটা হবে ভুল!

যেমনঃ 15 ÷ 3 × 4 = 15 ÷ 12 নয়, বরং 5 × 4। কারণ বামদিকে আছে ভাগ। এটাই আপনাকে প্রথমে করতে হবে।

আবার 4 × 5 ÷ 2 + 7 = কত? যেহেতু বামদিকে আছে 4 × 5, তাই এটাই প্রথমে করতে হবে। 4 × 5 = 20। এরপর করুন 4 × 5 ÷ 2 = 20 ÷ 2 = 10। এরপর 10-এর সাথে 7 যোগ করতে হবে। ব্যস, হয়ে গেলো সরল অংকের সমাধান!

Share this post